＜＜「ドラえもんのポケットの中（4次元）」、「自動運転の仕組み」、「飛んでいる鳥がぶつからない理由」――日常やアニメの中の「不思議」のウラには実は数学が潜んでいます。もし子どもから「四次元ってなに？」と聞かれたら答えられますか？

京都大学物理学専攻出身で、数学に造詣が深い冨島佑允の著書『日常にひそむ　うつくしい数学』では自然や社会を影から動かしている数学の秘密を、が解き明かしています。本稿では、同書より「四次元」について解説した一節を紹介します。

（図表作成：朝日新聞メディアプロダクション、イラスト：遠山怜（アップルシード・エージェンシー）＞＞

※本稿は冨島佑允著『日常にひそむ　うつくしい数学』（朝日新聞出版刊）より一部抜粋・編集したものです。

「4次元」ってなんだ︖

『ドラえもん』の「四次元ポケット」を始めとして、マンガやSFなどを通じて⾔葉⾃体は知っているけれども、それが⼀体何なのかはよく知らないという⽅がほとんどでしょう。

そもそも、「次元」という⾔葉からは、専⾨的でややこしそうな印象を受けてしまいます。けれども、この⾔葉⾃体の意味は難しくなくて、単に「動ける⽅向がいくつあるか」を表しています。

私たちが住んでいる世界は「３次元」と呼ばれますが、それは、動ける⽅向が「左右」「前後」「上下」の３通りだからです。もちろん、右斜め前に動くといったことはできますが、それは、「右」への移動と「前」への移動を組み合わせたものと考えることができます。

あるいは、階段を上っていく動作は、「前」への移動と「上」への移動が組み合わさったものです。このように、私たちが住む世界では、物の動きは「左右」「前後」「上下」の３パターンの組み合わせで表すことができます。

それでは、動ける⽅向が1つしかない場合はどうなるかと⾔うと、それは「１次元」といいます。直線が１本だけあって、その上しか動けない世界をイメージしていただけると分かりやすいと思います。

では、「２次元」はどうかというと、「左右」「前後」には動けるけど、「上下」には動けない世界です。ペラペラの紙の上に世界が存在しているようなイメージです。

左右・前後・上下、もう１つの⽅向は……︖

では、４次元はどんな世界かというと、動ける⽅向が４通りある世界です。つまり、「左右」「前後」「上下」以外の、もう1つの⽅向を持っています。

３次元世界に住む私たちは、４次元を想像することができません。それでは、⼈類は４次元世界については何も知ることができず、全くのお⼿上げなのでしょうか︖実は、そんなことはありません。数学者たちは、４次元世界の「かたち」についても多くのことを突き⽌めています。