今さら聞けない「フェルミ推定」。本当の意味とは？

最終的に「ケタ違い」でなければよい

４　推定量の決定
・推定量その1：人の密度

プールでうまく脱力できれば、たいていの人は自然と浮きます。でも溺れてしまうこともあるわけですから、「ギリギリ浮く」と考えていいでしょう。つまり人の密度は水の密度とほぼおなじはずです。水1Ｌは１kgですから、水の密度は１kg／Ｌ です。よって、人の密度も１kg／Ｌとします。

・推定量その2：細胞の直径の平均

ここが一番の難所でしょう。実際、人の細胞の大きさは千差万別なのですが、細胞1個を肉眼で見たことがあるという人はいないでしょう。肉眼で見えるもっとも小さい大きさは、１mmの10分の1、つまり1万分の1ｍ程度でしょうか。細胞は肉眼では見えませんが、理科の実験などで顕微鏡を使って見たことがある人は多いと思います。顕微鏡の倍率を100倍とすれば、細胞の大きさは1万分の1ｍよりは小さいけれど、100倍に拡大にすればしっかり見える程度でしょう。よって、細胞の直径の平均は10万分の1ｍ程度ということにします。

５　総合
以上をふまえて人の細胞の総数を以下のように計算します。

結果、人の細胞の総数は7×10の13乗、すなわち70兆個と見積もることができました。

ちなみに人の細胞の総数は長らく約60兆個とされてきましたが、最近の研究では37兆個程度ということがわかってきたようです。いずれにしても70兆個という見積もりはケタ違いではないので良い見積もりだと言えるでしょう。

フェルミ推定の手順をフローチャートにまとめておきます。

（出典：『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』）