電卓に隠された「2220」のミステリー

「2220」の謎解きは手計算の後で

まずは「ぐるっと一回りの足し算」です。

電卓の数字キーは「1」から反時計回りに「2、3、6、9、8、7、4」と並んでいます。

同じように、「2、3、6、9、8、7、4」のそれぞれから始めて足し算をします。この８つの計算をよく眺めてください。

結果はいずれも「2220」です。しかも、出現する順番は違っても、「123、369、987、711」を足す計算と、「236、698、874、412」を足す計算の２種類に分類されることがわかります。

次に、別の４つの足し算を紙に書いてみましょう。数字キーの角の４つの数字でつくった３桁の数を足し合わせた「角」。

辺の真ん中にある４つの数字で作った３桁の数を足し合わせた「辺の真ん中」。対角線に並ぶ３桁の数字を足し合わせた「対角線」。

十字に並ぶ３桁の数字を足し合わせた「十字」です。

ここで、「ぐるっと一回りの足し算」の２種類と後の４種類のあわせて６種類の計算を縦方向に眺めてみてください。

ある法則に気づきませんか？　すべての計算は「1、3、9、7の列」「2、6、8、4の列」、そして「5、5、5、5の列」　の３種類でできていることがわかります。そして、この３種類の列の合計はすべて「20」となり、等しい値となるのです。

つまり、６種類の足し算はいずれも「百の位も20」「十の位も20」「一の位も20」になるということです。これを足し合わせると「20×100＋20×10＋20×1＝2220」　となります。

こうして、６種類の計算はいずれも合計が「2220」となるのです。つまり、一見異なる「12通りの足し算」は、分類していくことで、どれも合計が「2220」になる理由がわかります。